1- Las pérdidas totales de un sistema se definen como:

∑h_(L,total)

Asimismo, estas pérdidas totales son iguales a la suma de las pérdidas menores y las pérdidas mayores; o, lo que es lo mismo, al producto de la suma de los coeficientes de ambos tipos de pérdidas, por la velocidad del fluido al cuadrado, y dividido por el doble de la gravedad.

∑h_(L,total) = f (L/D) × V^2/2g + ∑K_L × V^2/2g =[f (L/D) + ∑K_L] V^2/2g

2- Téngase en cuenta que:

2.1- Pérdidas menores: Son pérdidas de presión localizadas, que no ocurren durante el desplazamiento del fluido por la tubería, sino cuando éste se topa con singularidades como válvulas, cambios de diámetro, cambios de dirección, etc. Los coeficientes de pérdidas menores normalmente se expresan en tablas como la que sigue:

2.2- Perdidas mayores: Son las pérdidas de presión que se producen durante el recorrido del fluido con la tubería, por la fricción del mismo con las paredes de ésta.

2.3- Coeficiente de fricción: Es un parámetro adimensional utilizado para determinar las pérdidas mayores, y se obtiene normalmente usando el diagrama de Moody, con los valores del número de reynolds Re y la rugosidad relativa ε/D

2.3.1- Número de reynolds

Re= 4V ̇ /vπD = DV/v

2.3.2- Rugosidad relativa: Es la división de la rugosidad ε y el diámetro de la tubería D . Donde ε se refiere a la altura de rugosidad de las paredes de la tubería por donde un fluido se desplaza, determinada en mediciones tanto de laboratorio como de campo. Por lo general se encuentra en tablas como la siguiente:

3- Ejemplo de cálculo de pérdidas de un sistema de bombeo:

Las dimensiones y los coeficientes de pérdidas menores de un sistema de bombeo se ilustran en la siguiente tabla. Calcular las pérdidas totales para un caudal de 11.6 lpm

3.1- Lo primero que haremos será determinar la velocidad del fluido a partir del caudal dado, y para ello, transformaremos las unidades dadas de litros por minuto (lpm) en metros cúbicos por segundo (m^3/s), que son las unidades típicas para estos cálculos:

V ̇ = 11.6lpm × (min/60s) × (m^3/1000l) =1.93 × 10^(-4) (m^3/s)

V = V ̇ /A

A es el área transversal de la tubería

A = (πD^2)/4 =[π(0.0203m)^2]/4

V = V ̇/A = (1.93 × 10^(-4) m^3/s) / [(π(0.0203m)^2)/4] = 0.597 m/s

3.2- Ya definida la velocidad, pasamos ahora a determinar el coeficiente de fricción f, primero definiendo la rugosidad relativa:

ε/D = 0.25mm/20.3mm = 0.0123

Ahora el número de reynolds:

Re = (4V ̇)/vπD

Supongamos que el fluido es agua, y que está a temperatura ambiente (T = 25℃). Así, la viscosidad cinemática es:

v = 0.898 × 10^(-6) m^2/s

Calculando el número de reynolds:

Re = [4 × 11.6lpm × (min/60s)(m^3/1000l)]/[0.898 × 10^(-6) m^2/sπ×0.0203m]

Re = 1.35×10^4

Con este valor de número de reynolds y rugosidad relativa, podemos irnos al diagrama de Moody dado y obtener el factor de fricción

Vemos que f = 0.045

3.3- Calculando la sumatoria de los coeficientes de pérdidas:

3.4- En este punto ya tenemos todos los datos, por lo que podemos usar la ecuación antes expuesta para calcular las pérdidas totales de este sistema:

∑h_(L, total) = [f (L/D) + ∑K_L] V^2/2g

Téngase en cuenta que el valor de la gravedad en la tierra es: g = 9.81 m/s^2

Sustituyendo los datos en la ecuación de pérdidas totales:

∑h_(L, total) = [0.045(176m/0.0203m) + 20.0] [(0.597 m/s)^2/(2×9.81 m/s^2 )] = 7m

Las pérdidas totales de este sistema son 7 metros. Nótese que la unidad es el metro, porque la carga hidrostática o altura de presión, también se da en metros.